Câu hỏi:

19/08/2025 55 Lưu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác B'AC và DA'C'.

a) A'C' // (ABCD).

b) AB' // (CDD').

c) (B'AC) // (DA'C').

d) (NA'B') cắt (MDC).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A'C' // (ABCD). (ảnh 1)

a) Ta có A'C' // AC mà AC Ì (ABCD) Þ A'C' // (ABCD).

b) Có AB' // DC' mà DC' Ì (CDD'C') Þ AB' // (CDD').

c) Có AC // A'C' mà A'C' Ì (DA'C') Þ AC // (DA'C') (1).

B'C // A'D mà A'D Ì (DA'C') Þ B'C // (DA'C') (2).

Mà AC, B'C Ì (ACB') và AC Ç B'C = C (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra (ACB') // (DA'C').

d) Dễ dàng chứng minh DMB'N là hình bình hành nên DM // B'N Þ DM // (A'B'N).

Tương tự A'B' // CD Þ CD // (A'B'N).

Mà DM, CD Ì (MCD) và DM Ç CD = D nên (MCD) // (A'B'N).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng;    c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

C (ảnh 1)

Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC, SB.

Vì (P) // (ABC) nên theo định lí Thales ta có \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{{SP}}{{SB}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\).

Trả lời: 0,67.

Câu 2

A. Nếu \(a\parallel a'\)\(b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)      
B. Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) thì \(a\parallel a'\)\(b\parallel b'.\)      
C. Nếu \(a\parallel b\)\(a'\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)      
D. Nếu \(a\) cắt \(b\)\(a\parallel a',\;b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)

Lời giải

D

Nếu \(a\) cắt \(b\) và \(a\parallel a',\;b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right).\)

Câu 4

A. \(\left( {NOM} \right)\) cắt \[\left( {OPM} \right).\]     
B. \[\left( {MON} \right)\]//\[\left( {SBC} \right).\]             
C. \(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.\)        
D. \(\left( {NMP} \right)\)//\[\left( {SBD} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (BCI).                       
B. (BIJ).                        
C. (CIJ).                                 
D. (SJC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\]

a) \(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]   

b) \(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]

c) \(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]                 

d) \(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP