Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) đi qua G và song song với mặt phẳng (SBC), M là giao điểm của (α) với SA. Tính \(\frac{{SM}}{{SA}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) đi qua G và song song với mặt phẳng (SBC), M là giao điểm của (α) với SA. Tính \(\frac{{SM}}{{SA}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I là trung điểm BC, khi đó SI = (SBC) Ç (SAI).
Gọi d = (α) Ç (SAI) với d là đường thẳng qua G do G = (α) Ç (SAI).
Mặt khác (α) // (SBC) nên d là đường thẳng qua G và song song SI.
Trong (SAI) điểm M cần tìm là giao điểm của d và SA.
Khi đó \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{IG}}{{IA}} = \frac{1}{3} \approx 0,33.\)
Trả lời: 0,33.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
D
\(\left( \alpha \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng cắt nhau thuộc\(\left( \beta \right)\) thì (α) // (β).
Lời giải
Áp dụng định lý Thales trong không gian, ta có \(\frac{{KG}}{{EI}} = \frac{{GC}}{{EA}}\)\( \Leftrightarrow KG = \frac{{42.120}}{{100}} = 50,4\).
Trả lời: 50,4.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:
a) MN // (SBC).
b) (OMN) // (SBC).
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó E là giao điểm của CD với mặt phẳng (OMN).
d) Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình bình hành.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:
a) MN // (SBC).
b) (OMN) // (SBC).
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó E là giao điểm của CD với mặt phẳng (OMN).
d) Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập