Câu hỏi:

19/08/2025 55 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:

a) MN // (SBC).

b) (OMN) // (SBC).

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó E là giao điểm của CD với mặt phẳng (OMN).

d) Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình bình hành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

MN // (SBC). (ảnh 1)

a) DSAD có MN // AD mà AD // BC nên MN // BC Þ MN // (SBC).

b) DSBD có ON // SB Þ ON // (SBC) mà ON Ç MN = N nên (OMN) // (SBC).

c) Ta có O Î (OMN) Ç (ABCD) mà MN // AD nên (OMN) Ç (ABCD) = Ox // AD.

Giả sử Ox Ç CD = E, Ox Ç AB = F.

Mà O là trung điểm của BD nên E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB.

d) Mặt phẳng (OMN) Ç (ABCD) = EF; (OMN) Ç (SCD) = NE;

(OMN) Ç (SAD) = MN; (OMN) Ç (SAB) = MF.

Có MN // AD // EF Þ MN // EF.

Do đó Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình thang MNEF.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng;    c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

C (ảnh 1)

Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC, SB.

Vì (P) // (ABC) nên theo định lí Thales ta có \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{{SP}}{{SB}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\).

Trả lời: 0,67.

Câu 2

A. \[\left( \alpha \right)\parallel \left( \gamma \right)\]\(\left( \beta \right)\parallel \left( \gamma \right)\;(\left( \gamma \right)\) là mặt phẳng nào đó\[).\]     
B. \(\left( \alpha \right)\parallel a\)\(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt thuộc \(\left( \beta \right).\)      
C. \(\left( \alpha \right)\parallel a\) \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với \(\left( \beta \right).\)                                         
D. \(\left( \alpha \right)\parallel a\) \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng cắt nhau thuộc\(\left( \beta \right).\)

Lời giải

D

\(\left( \alpha  \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha  \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng cắt nhau thuộc\(\left( \beta  \right)\) thì (α) // (β).

Câu 3

A. (BCI).                       
B. (BIJ).                        
C. (CIJ).                                 
D. (SJC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Nếu \(a\parallel a'\)\(b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)      
B. Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) thì \(a\parallel a'\)\(b\parallel b'.\)      
C. Nếu \(a\parallel b\)\(a'\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)      
D. Nếu \(a\) cắt \(b\)\(a\parallel a',\;b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( {NOM} \right)\) cắt \[\left( {OPM} \right).\]     
B. \[\left( {MON} \right)\]//\[\left( {SBC} \right).\]             
C. \(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.\)        
D. \(\left( {NMP} \right)\)//\[\left( {SBD} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP