Câu hỏi:
18/06/2025 21
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SB, SD.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với AD.
b) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD).
c) Mặt phẳng (SAC) đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
d) Nếu gọi I là giao điểm của mặt phẳng (AMN) với đường thẳng SC thì \(SI = \frac{1}{2}IC\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SB, SD.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với AD.
b) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD).
c) Mặt phẳng (SAC) đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
d) Nếu gọi I là giao điểm của mặt phẳng (AMN) với đường thẳng SC thì \(SI = \frac{1}{2}IC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Có S Î (SAB) Ç (SCD) mà AB // CD nên (SAB) Ç (SCD) = Sx // AB // CD.
b) DSBD có M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SB, SD nên MN // BD mà BD Ì (SBD) nên MN // (SBD).
c) Gọi O là giao điểm AC và BD.
Trong mặt phẳng (SBD) có K = MN Ç SO mà SO Ì (SAC) nên K = MN Ç (SAC).
Có MN // BD nên \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{MK}}{{BO}} = \frac{{KN}}{{OD}} = \frac{1}{2}\) mà OB = OD nên MK = KM.
Suy ra K là trung điểm của MN.
d) Trong mặt phẳng (SAC) có AK Ç SC = I mà AK Ì (AMN) nên I = SC Ç (AMN).
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OJ // AI mà O là trung điểm của AC nên J là trung điểm của IC.
Lại có KI // OJ mà K là trung điểm của SO nên I là trung điểm SJ.
Do đó \(\frac{{SI}}{{IC}} = \frac{1}{2}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
C
Kéo dài AD và BC. Gọi K là giao điểm của AD và BC.
Ta có S và K là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SK.
Lời giải
B
Hình biểu diễn của một hình trong không gian là hình chiếu song song của nó lên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó. Do đó hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. Vậy phát biểu B là sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án