Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.

a) Điển N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACN.

c) Giao tuyến của mặt phẳng (MIN) và mặt phẳng (BCC'B') là đường thẳng qua I và song song với BB'.

d) Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm K. Khi đó NK = AC.

a) Đường thẳng MN song song với CC' và cắt mặt phẳng (ABC) tại N nên N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACJ với J là trung điểm của BC.

c) Mặt phẳng (MNI) và (BCC'B') có điểm chung là I mà MN // BB', MN Ì (MNI), BB' Ì (BCC'B') nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua I và song song BB'.

d) Gọi J, H lần lượt là trung điểm của BC và B'C'.

Gọi K = MI Ç NJ, suy ra K chính là giao điểm của MI và (ABC).

Có NJ = JK = MH suy ra NK = 2MH = AC.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.