Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.

a) Điển N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACN.

c) Giao tuyến của mặt phẳng (MIN) và mặt phẳng (BCC'B') là đường thẳng qua I và song song với BB'.

d) Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm K. Khi đó NK = AC.

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hình chiếu song song của M lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO là trung điểm K của AO. (ảnh 1)

a) Đường thẳng MN song song với CC' và cắt mặt phẳng (ABC) tại N nên N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACJ với J là trung điểm của BC.

c) Mặt phẳng (MNI) và (BCC'B') có điểm chung là I mà MN // BB', MN Ì (MNI), BB' Ì (BCC'B') nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua I và song song BB'.

d) Gọi J, H lần lượt là trung điểm của BC và B'C'.

Gọi K = MI Ç NJ, suy ra K chính là giao điểm của MI và (ABC).

Có NJ = JK = MH suy ra NK = 2MH = AC.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuến của mặt (SAD) và (SBC) là

A. Sx với Sx // AB.

B. SK với K = AC Ç BD.

C. SK với K = AD Ç BC.

D. SK với K = AB Ç CD.

Lời giải

Qua phép chiếu song song, khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Kéo dài AD và BC. Gọi K là giao điểm của AD và BC.

Ta có S và K là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SK.

Câu 2

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hình biểu diễn của một đường tròn có thể là một elip.

B. Hình biểu diễn của một hình thang (không phải là hình bình hành) có thể là một hình bình hành.

C. Hình biểu diễn của một tam giác đều có thể là một tam giác.

D. Hình biểu diễn của một hình vuông có thể là một hình bình hành.

Lời giải

Hình biểu diễn của một hình trong không gian là hình chiếu song song của nó lên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó. Do đó hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. Vậy phát biểu B là sai.

Câu 3