Nếu \({\log _a}b = 2\) và \({\log _a}c = 3\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right)\).     

Độ pH của một dung dịch hóa học được tính theo công thức pH = −log[H⁺], trong đó [H⁺] là nồng độ (tính theo mol/lít) của các ion hydrogen. Một dung dịch có nồng độ \({H^ + }\)gấp 17 lần nồng độ \({H^ + }\)của cà phê đen. Tính độ \(pH\) của dung dịch đó. Biết nồng độ H⁺ của cà phê đen là 10⁻⁵ (mol/lít). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tính giá trị của A biết \(A = {9^{\frac{1}{{{{\log }_6}3}}}} + {49^{{{\log }_7}8}}\).

Cường độ một trận động đất \(M\) (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?