Câu hỏi:

07/07/2025 58 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). 

A. \(\frac{a}{2}\).    
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).                          
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).                          
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). (ảnh 1)

Gọi AC Ç BD = O.

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BO.

Ta có BO ^ SA, BO ^ AC Þ BO ^ (SAC).

Khi đó d(B, (SAC)) = BO \( = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {a^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(a\sqrt 2 \).        
B. a.                         
C. \(\frac{a}{2}\).             
D. \(\frac{{3a}}{4}\).

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ^ (ABCD), SA = a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là  	 (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) nên d(S, (ABCD)) = SA = a.

Câu 2

A. 42.                       
B. 126.                     
C. 14.                                     
D. 56.

Lời giải

C

Thể tích khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Bh = \frac{1}{3}.7.6 = 14\).

Câu 5

A. \(\frac{{3a}}{4}\).
B. \(\frac{{2a}}{3}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).                          
D. \[a\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP