Câu hỏi:

07/07/2025 34 Lưu

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với\[AC = a\sqrt 5 \]và \[BC = a\sqrt 2 \]. Tính khoảng cách giữa \[SD\] và \[BC\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

D

C (ảnh 1)

Ta có: \[BC\]//\[\left( {SAD} \right)\]

\[ \Rightarrow d\left( {BC,SD} \right) = d\left( {BC,\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AD\\AB \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB\].

Ta có: \[AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {5{a^2} - 2{a^2}} = \sqrt 3 a\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ^ (ABCD), SA = a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là  	 (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) nên d(S, (ABCD)) = SA = a.

Câu 2

Lời giải

C

Thể tích khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Bh = \frac{1}{3}.7.6 = 14\).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP