Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 5. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA1B1C1 sao cho các đỉnh A1; B1; C1 lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác A1MB1, vẽ hình vuông A1A2B2C2 sao cho các đỉnh A2; B2; C2 lần lượt nằm trên các cạnh A1M, MB1, A1B1. Tiếp tục quá trình đó mãi mãi, ta được một dãy các hình vuông (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tổng diện tích các hình vuông này (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 5. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA1B1C1 sao cho các đỉnh A1; B1; C1 lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác A1MB1, vẽ hình vuông A1A2B2C2 sao cho các đỉnh A2; B2; C2 lần lượt nằm trên các cạnh A1M, MB1, A1B1. Tiếp tục quá trình đó mãi mãi, ta được một dãy các hình vuông (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tổng diện tích các hình vuông này (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Độ dài cạnh của các hình vuông lần lượt là \({a_1} = \frac{5}{2};{a_2} = \frac{5}{4};{a_3} = \frac{5}{8};...\)
Diện tích của các hình vuông lần lượt là \({S_1} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2};{S_2} = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2};{S_3} = {\left( {\frac{5}{8}} \right)^2};...\)
Các diện tích S1; S2; S3; ... tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là \({S_1} = \frac{{25}}{4}\) và \(q = \frac{1}{4}\).
Do đó, tổng diện tích các hình vuông \(S = \frac{{\frac{{25}}{4}}}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{25}}{3} \approx 8,33\).
Trả lời: 8,33.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
B
\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}}\)\(\lim \frac{{\frac{2}{{{n^4}}} - \frac{3}{{{n^6}}}}}{{1 + \frac{5}{n}}} = 0\).
Lời giải
Dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3,\forall n \in \mathbb{N}*\end{array} \right.\) là một cấp số cộng với u1 = −1 và d = 3.
Khi đó un = −1 + (n – 1).3 = 3n – 4.
Khi đó \(\lim \frac{{{u_n}}}{{5n + 2024}}\)\( = \lim \frac{{3n - 4}}{{5n + 2024}}\)\( = \lim \frac{{3 - \frac{4}{n}}}{{5 + \frac{{2024}}{n}}} = \frac{3}{5} = 0,6\).
Trả lời: 0,6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo