CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(P = \frac{{212}}{{99}}\).                            
B. \(P = \frac{{213}}{{100}}\).       
C. \(P = \frac{{211}}{{100}}\).       
D. \(P = \frac{{211}}{{99}}\).

Lời giải

D

Ta có \(P = 2,13131313... = 2 + \frac{{13}}{{100}} + \frac{{13}}{{{{100}^2}}} + \frac{{13}}{{{{100}^3}}} + ...\)

Ta có \(\frac{{13}}{{100}} + \frac{{13}}{{{{100}^2}}} + \frac{{13}}{{{{100}^3}}} + ...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = \frac{{13}}{{100}}\) và \(q = \frac{1}{{100}}\).

Khi đó \(P = 2 + \frac{{\frac{{13}}{{100}}}}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = \frac{{211}}{{99}}\).

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^n}}}{{4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^n}}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{\frac{{3\left( {1 - {3^n}} \right)}}{{1 - 3}}}}{{\frac{{4\left( {1 - {4^n}} \right)}}{{1 - 4}}}}\)\( = \frac{9}{8}\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{1 - {3^n}}}{{1 - {4^n}}}\)\( = \frac{9}{8}\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^n} - 1}} = 0\).

Trả lời: 0.

Câu 3

A. +∞.                           
B. −∞.                           
C. 2.  
D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 6.                              
B. 3.                              
C. −6.                                     
D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 5.                              
B. 2.                              
C. −6.                                     
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP