Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$, với $a,\;b,\;c,\;d$ là các số thực. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

$y' > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 18 bài tập Tính đơn điệu của hàm số (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Quan sát đồ thị hàm số ta có $x = 1$là tiệm cận đứng. Do đó hàm số có tập xác định $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$

Mặt khác đồ thị của hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.

Vậy ta có $y' < 0,\,\forall x \ne 1.$. Chọn Đ

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

$y' > 0,\,\forall x \ne 1.$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Chọn S.

Câu 3:

$y' < 0,\,\forall x \in \mathbb{R}.$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Chọn S

Câu 4:

$y' < 0,\,\forall x \ne 1.$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Chọn S

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

+ Ta có $f'\left( x \right) = 4x$.

+ Xét hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$, $y' = \left( {x - 2} \right)'.f'\left( {x - 2} \right) = 4\left( {x - 2} \right)$.

$y' = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

$(Đúng hay sai) Hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$. (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.Chọn Đ

Câu 2

Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$ (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$

Xem đáp án

Lời giải

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$ (ảnh 2)$

Dựa đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ ta thấy $y = f'\left( x \right)$ là hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, $f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \left( { - \infty \;;\; - 1} \right)$, $f'\left( x \right) \ge 0,\;\forall x \in \left( { - 1\;;\; + \infty } \right)$ nên hàm số $y = f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là $x = - 1$.

Câu 3