Câu hỏi:

26/07/2025 111 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 12x + 12\) là \(\left( {4\,;\,28} \right)\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn S

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

(Đúng hay sai) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.   Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3 (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Từ bảng xét dấu đạo hàm ta có:

Đạo hàm của hàm số đổi dấu 3 lần nên hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn Đ

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là 2

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Ta có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\)

(Đúng hay sai) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là 2 (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f'\left( x \right)\)đổi dấu từ \(\left(  +  \right)\) sang \(\left(  -  \right)\) qua hai điểm \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = 4\).

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực đại. Chọn Đ

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là 1

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\).

\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 2} \right)^2}\left( {{x^2} + 2} \right)\).

\(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm bội chẵn \(x = \sqrt 2 \) và \(x =  - \sqrt 2 \); một nghiệm đơn \(x = 1\).

Vậy hàm số có một điểm cực trị. Chọn Đ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số ta có \(x = 1\)là tiệm cận đứng. Do đó hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Mặt khác đồ thị của hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.

Vậy ta có \(y' < 0,\,\forall x \ne 1.\). Chọn Đ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP