Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)
Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 18 bài tập Tính đơn điệu của hàm số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta thấy \(y = f'\left( x \right)\) là hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \left( { - \infty \;;\; - 1} \right)\), \(f'\left( x \right) \ge 0,\;\forall x \in \left( { - 1\;;\; + \infty } \right)\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu là \(x = - 1\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây
![(Đúng hay sai) Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\] là 6 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid26-1753521887.png)
Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\] là 6
Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\] là 6
Giải bởi Vietjack
Ta có \[g'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)f'\left( {{x^2} - 3x} \right)\]
\[g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 0\\f'\left( {{x^2} - 3x} \right) = 0\end{array} \right.\]
Từ đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] ta có phương trình
\[f'\left( {{x^2} - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x = - 2\\{x^2} - 3x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 = 0\\{x^2} - 3x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = - 1\\x = 4\end{array} \right.\].
Ta cũng có \[f'\left( {{x^2} - 3x} \right) > 0 \Leftrightarrow - 2 < {x^2} - 3x < 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 1\\\,\,\,2 < x < 4\end{array} \right.\].
Bảng xét dấu \[g'\left( x \right)\]
![(Đúng hay sai) Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\] là 6 (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid25-1753521874.png)
Vậy hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\] có 5 điểm cực trị.
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {4{x^2} - 4x} \right)\) là 3
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {4{x^2} - 4x} \right)\) là 3
Giải bởi Vietjack
Ta có \(g'\left( x \right) = 4\left( {2x - 1} \right)f'\left( {4{x^2} - 4x} \right)\).
Từ đồ thị suy ra \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow a < x < b\). Suy ra \[f'\left( {4{x^2} - 4x} \right) < 0 \Leftrightarrow a < 4{x^2} - 4x < b \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {1 + b} }}{2} < x < \frac{{1 + \sqrt {1 + b} }}{2},b \in \left( { - 1;0} \right)\] (vì \(4{x^2} - 4x > a,\forall x \in \mathbb{R}\) với \(a < - 1\)).
Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\)
Từ bảng biến thiên suy ra số cực trị của hàm số \(y = g\left( x \right)\) là \(3\).
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) là 5
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) là 5
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có phương trình \[f'(x) = 0\] có các nghiệm là \[\left[ \begin{array}{l}x = a,\,\,\,\,a \in ( - \infty , - 1)\\x = b,\,\,\,\,b \in ( - 1;0)\end{array} \right.\].
Xét hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right) \Rightarrow y' = 2\left( {x + 1} \right)f'\left( {{x^2} + 2x} \right)\), \[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\{x^2} + 2x = a\,\,\,\,\,(1)\\{x^2} + 2x = b\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\]
Xét đồ thị hàm số \[y = x{}^2 + 2x\]
Từ đồ thị ta thấy phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác -1. Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Ta có \(f'\left( x \right) = 4x\).
+ Xét hàm số \(y = f\left( {x - 2} \right)\), \(y' = \left( {x - 2} \right)'.f'\left( {x - 2} \right) = 4\left( {x - 2} \right)\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số \(y = f\left( {x - 2} \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).Chọn Đ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập