Câu hỏi:

19/08/2025 132

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu: 2 = (1 + 1%)ⁿ Þ n = log_{(1 + 1%)}2 ≈ 69,66.

Vậy số tháng ít nhất để An thu được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu là 70 tháng.

Trả lời: 70.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của bất phương trình log2(2x + 4) ≥ 0 là

A. $S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$.

B. $S = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$.

C. S = [−2; +∞).

D. (−2; +∞).

Lời giải

Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2.

log₂(2x + 4) ≥ 0 Û 2x + 4 ≥ 1 Û $x \ge - \frac{3}{2}$.

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình $S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$.

Câu 2

Tìm giá trị của tham số m để phương trình ${\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x}} = {5^{27}}$ có hai nghiệm phân biệt a và b thỏa mãn điều kiện ${\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0$.

Xem đáp án

Lời giải

${\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0$ $ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_a}b} \right)^2} - 4{\log _a}b + 4 = 0$$ \Leftrightarrow {\log _a}b = 2 \Leftrightarrow b = {a^2}$.

Vậy ta cần tìm m để phương trình x² – (m + 2)x + 27 = 0 có hai nghiệm a, b dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn b = a².

Giả sử phương trình có hai nghiệm a, b theo định lý Viet ta có:

$\{\begin{cases} a + b = m + 2 \\ a b = 27 \\ a^{2} = b \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a + b = m + 2 \\ a^{3} = 27 \\ a^{2} = b \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 9 \\ m + 2 = 12 \Leftrightarrow m = 10 \end{cases}$

Thử lại m =10 ta thấy phương trình x² – 12x + 27 = 0 có hai nghiệm 3; 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy m = 10 là giá trị cần tìm.

Trả lời: 10.

Câu 3

Cho bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) ≤ 2.

a) Bất phương trình trên tương đương với log[(x – 40)(60 – x)] ≤ 2.

b) Gọi D = (a; b) là tập xác định của bất phương trình trên thì b – a = 20.

c) Có 19 số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình trên.

d) Tập nghiệm của bất phương trình trên chứa 8 số tự nhiên chẵn.

Câu 3. Cho log23 = a; log252 = b. Khi đó:

a) ${\log _2}25 = \frac{1}{b}$.

b) ${\log _2}75 = a + \frac{1}{b}$.

c) log2(3.9) = 9a.

d) Nếu x; y là các số nguyên tố thỏa mãn ${\log _{48600}}25 = \frac{1}{{xab + yb + z}}$ thì x + y + z = 10.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho log₂3 = a; log₂₅2 = b. Khi đó:

a) ${\log _2}25 = \frac{1}{b}$.

b) ${\log _2}75 = a + \frac{1}{b}$.

c) log₂(3.9) = 9a.

d) Nếu x; y là các số nguyên tố thỏa mãn ${\log _{48600}}25 = \frac{1}{{xab + yb + z}}$ thì x + y + z = 10.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho phương trình ${2^{{x^2}}}{.3^{x + 1}} = 2$. Tính tổng các nghiệm của phương trình (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x2 + 2x + 3).

A. D = Æ.

B. D = ℝ\{−2; −1}.

C. D = ℝ.

D. D = (−∞; −2) È (−1; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) = 2^x và g(x) = log₃(−x² + 3). Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số f(x) là hình dưới đây

b) Hàm số g(x) có tập xác định $D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)$.

c) x = 2 là nghiệm của phương trình f(x) = 8^{x – 2}.

d) Bất phương trình g(x) > log₃2x có tập nghiệm S = (−3; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu?

Tập nghiệm S của bất phương trình log2(2x + 4) ≥ 0 là

Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x}} = {5^{27}}\) có hai nghiệm phân biệt a và b thỏa mãn điều kiện \({\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0\).

Cho log23 = a; log252 = b. Khi đó: a) \({\log _2}25 = \frac{1}{b}\). b) \({\log _2}75 = a + \frac{1}{b}\). c) log2(3.9) = 9a. d) Nếu x; y là các số nguyên tố thỏa mãn \({\log _{48600}}25 = \frac{1}{{xab + yb + z}}\) thì x + y + z = 10.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN Cho phương trình \({2^{{x^2}}}{.3^{x + 1}} = 2\). Tính tổng các nghiệm của phương trình (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x2 + 2x + 3).

Cho hàm số f(x) = 2x và g(x) = log3(−x2 + 3). Khi đó: a) Đồ thị của hàm số f(x) là hình dưới đây b) Hàm số g(x) có tập xác định \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho log₂3 = a; log₂₅2 = b. Khi đó:

a) \({\log _2}25 = \frac{1}{b}\).

b) \({\log _2}75 = a + \frac{1}{b}\).

c) log₂(3.9) = 9a.

d) Nếu x; y là các số nguyên tố thỏa mãn \({\log _{48600}}25 = \frac{1}{{xab + yb + z}}\) thì x + y + z = 10.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho phương trình \({2^{{x^2}}}{.3^{x + 1}} = 2\). Tính tổng các nghiệm của phương trình (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).