Cho hàm số f(x) = 2^x và g(x) = log₃(−x² + 3). Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số f(x) là hình dưới đây

b) Hàm số g(x) có tập xác định \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\).

c) x = 2 là nghiệm của phương trình f(x) = 8^{x – 2}.

d) Bất phương trình g(x) > log₃2x có tập nghiệm S = (−3; 1).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho phương trình \({2^{{x^2}}}{.3^{x + 1}} = 2\). Tính tổng các nghiệm của phương trình (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x}} = {5^{27}}\) có hai nghiệm phân biệt a và b thỏa mãn điều kiện \({\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0\).

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

 Cho bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) ≤ 2.

a) Bất phương trình trên tương đương với log[(x – 40)(60 – x)] ≤ 2.

b) Gọi D = (a; b) là tập xác định của bất phương trình trên thì b – a = 20.

c) Có 19 số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình trên.

d) Tập nghiệm của bất phương trình trên chứa 8 số tự nhiên chẵn.

Câu 3. Cho log23 = a; log252 = b. Khi đó:

a) \({\log _2}25 = \frac{1}{b}\).

b) \({\log _2}75 = a + \frac{1}{b}\).

c) log2(3.9) = 9a.

d) Nếu x; y là các số nguyên tố thỏa mãn \({\log _{48600}}25 = \frac{1}{{xab + yb + z}}\) thì x + y + z = 10.