Câu hỏi:

27/07/2025 85 Lưu

Tập nghiệm S của bất phương trình log2(2x + 4) ≥ 0 là 

A. \(S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).                       
B. \(S = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).                       
C. S = [−2; +∞).      
D. (−2; +∞).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2.

log2(2x + 4) ≥ 0 Û 2x + 4 ≥ 1 Û \(x \ge - \frac{3}{2}\).

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên tập xác định. 
B. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên tập xác định. 
C. f(x) và g(x) đồng biến trên tập xác định. 
D. f(x) và g(x) nghịch biến trên tập xác định.

Lời giải

D

Với 0 < a < 1 thì hàm số f(x) và g(x) nghịch biến trên tập xác định.

Lời giải

\({\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_a}b} \right)^2} - 4{\log _a}b + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow {\log _a}b = 2 \Leftrightarrow b = {a^2}\).

Vậy ta cần tìm m để phương trình x2 – (m + 2)x + 27 = 0 có hai nghiệm a, b dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn b = a2.

Giả sử phương trình có hai nghiệm a, b theo định lý Viet ta có:

a+b=m+2ab=27a2=b a+b=m+2a3=27a2=b a=3b=9m+2=12m=10

Thử lại m =10 ta thấy phương trình x2 – 12x + 27 = 0 có hai nghiệm 3; 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy m = 10 là giá trị cần tìm.

Trả lời: 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. −2 + 4log2a.        
B. \(4{\log _2}\frac{a}{4}\).          
C. log2a.                   
D. 2 – 4log2a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. −2.                       
B. 1.                         
C. −1.                                
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. D = Æ.                                                      
B. D = ℝ\{−2; −1}. 
C. D = ℝ.                                                   
D. D = (−∞; −2) È (−1; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP