Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x+1)(x+2)3, ∀x∈ℝ Số điểm cực trị của hàm số y=fx2-2x là Trả lời:………………………………

Ta có: f'(x)=0⇔x=-1 hoac x=-2 hoac x=0 y'=(2x-2)f'(x2-2x);y'=0↔f'(x2-2x)=02x-2=0⇔x2-2x=-1x2-2x=-2hoac x2-2x=0x=1⇔x=2 hoac x=0 hoac x=1; Bảng biến thiên:

Câu hỏi:

31/07/2025 5

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

Trả lời:………………………………

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Trả lời ngắn) 34 bài tập Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = - 1 h o a c x = - 2 h o a c x = 0$

$y' = (2 x - 2) f' (x^{2} - 2 x); y' = 0 \leftrightarrow \{\begin{array}{l} f' (x^{2} - 2 x) = 0 \\ 2 x - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x^{2} - 2 x = - 1 \\ x^{2} - 2 x = - 2 \end{array} h o a c \{\begin{array}{l} x^{2} - 2 x = 0 \\ x = 1 \end{array} \Leftrightarrow x = 2 h o a c x = 0 h o a c x = 1$ ;

Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x+1)(x+2)^3, mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x^2-2x) là Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:

a) $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 3$

Trả lời:………………………………

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định: $D = ℝ$ .

Ta có: $y' = - 3 x^{2} + 4 x$ .

Nhận xét $y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = \frac{4}{3} \end{cases}$

Ta có bảng biến thiên sau:

(Trả lời ngắn) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a)y=-x^3+2x^2-3 b)x^4-2x^2+5 c) y=3x+1/2-x d) x^2-2x/x+1Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \frac{4}{3})$ và nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và $(\frac{4}{3}; + \infty)$ .

Câu 2

Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số: $y = f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x - 9$

Trả lời:………………………………

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số đã cho xác định trên $ℝ$ .

Ta có $y' = f' (x) = 6 x^{2} + 12 x + 6 = 6 {(x + 1)}^{2}$ .

Do đó $y' \geq 0$ với mọi $x \in ℝ$ và $y' = 0$ tại $x = - 1$ .

Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số: y=f(x)=2x^3+6x^2+6x-9 Trả lời:……………………………… (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

Câu 3

Tìm cực trị của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x - 10$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm điểm cực trị của hàm số sau $y = x^{4} - 6 x^{2} + 8 x + 1$ .

Trả lời:………………………………

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm điểm cực trị của hàm số: $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 11$

Trả lời:………………………………

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ .

Trả lời:………………………………

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học