khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

30/07/2025 912 Lưu

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec a = \left( {1;2;1} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;3;4} \right)\), \(\vec c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\vec d = \left( {4;2;0} \right)\). Biết rằng \(\vec d = x.\vec a + y.\vec b + z.\vec c\). Giá trị \(x + y + z\) là

A. \(2\)          
B. \(3\)      
C. \(4\)         
D. \(5\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ lớp 12 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết tọa độ \(A\left( { - 3;2;1} \right)\), \(C\left( {4;2;0} \right)\), \(B'\left( { - 2;1;1} \right)\), \(D'\left( {3;5;4} \right)\). Tìm tọa độ \(A'\).
A. \[A'\left( { - 3;3;1} \right)\].     
B. \(A'\left( { - 3;3;3} \right)\).    
C. \(A'\left( { - 3; - 3; - 3} \right)\).    
D. \(A'\left( { - 3; - 3;3} \right)\).

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec a = \left( {1;2;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;0;1} \right)\), \(\vec c = \left( { - 1;0;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec n = \vec a + \vec b + 2\vec c - 3\vec i\).
A.  \(\vec n = \left( {6;2;6} \right)\).  
B.  \(\vec n = \left( {6;2; - 6} \right)\).    
C.  \(\vec n = \left( {0;2;6} \right)\).   
D.  \(\vec n = \left( { - 6;2;6} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( { - 1;0;1} \right),C\left( {0;2; - 1} \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \).
A.  \(\sqrt {21} \).     
B.  \(21\).       
C.  \(\sqrt {13} \).    
D.  \(13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right)\,,\,B\left( {3;2; - 2} \right)\,,\,C\left( { - 3;1;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  - 2\overrightarrow {AB}  = 4\overrightarrow {CM} \). Khi đó tổng \(S = \frac{9}{x} + \frac{3}{y} - \frac{{27}}{z}\) bằng
A. \(6\). 
B. \( - 15\).   
C. \(16\).   
D. \( - 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2;\,3;\,1} \right)\), \(\vec b = \left( { - 1;\,5;\,2} \right)\), \(\vec c = \left( {4;\, - 1;\,3} \right)\) và \(\vec x = \left( { - 3;\,22;\,5} \right)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?
A. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b - \vec c\).    
B. \(\vec x =  - 2\vec a + 3\vec b + \vec c\).           
C. \(\vec x = 2\vec a + 3\vec b - \vec c\).       
D. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {10 - m;m + 2;{m^2} - 10} \right)\) và \(\vec b = \left( {7; - 1;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\vec a\) cùng phương với \(\vec b\) là
A. \(m = 4\).  
B. \(m =  - 4\).   
C. \(m =  - 2\).       
D. \(m = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A(1\,;2\,;3)\], \[B( - 2\,; - 4\,;9)\]. Điểm \[M\]thuộc đoạn thẳng \[AB\]sao cho \[MA = 2MB.\]Độ dài đoạn thẳng \[OM\] là:
A.  5.    
B.  \[3.\]        
C.  \[\sqrt {17} \]. 
D.  \[\sqrt {54} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập