2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

30/07/2025 790 Lưu

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec a = \left( {1;2;1} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;3;4} \right)\), \(\vec c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\vec d = \left( {4;2;0} \right)\). Biết rằng \(\vec d = x.\vec a + y.\vec b + z.\vec c\). Giá trị \(x + y + z\) là

A. \(2\)          
B. \(3\)      
C. \(4\)         
D. \(5\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết tọa độ \(A\left( { - 3;2;1} \right)\), \(C\left( {4;2;0} \right)\), \(B'\left( { - 2;1;1} \right)\), \(D'\left( {3;5;4} \right)\). Tìm tọa độ \(A'\).
A. \[A'\left( { - 3;3;1} \right)\].     
B. \(A'\left( { - 3;3;3} \right)\).    
C. \(A'\left( { - 3; - 3; - 3} \right)\).    
D. \(A'\left( { - 3; - 3;3} \right)\).

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec a = \left( {1;2;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;0;1} \right)\), \(\vec c = \left( { - 1;0;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec n = \vec a + \vec b + 2\vec c - 3\vec i\).
A.  \(\vec n = \left( {6;2;6} \right)\).  
B.  \(\vec n = \left( {6;2; - 6} \right)\).    
C.  \(\vec n = \left( {0;2;6} \right)\).   
D.  \(\vec n = \left( { - 6;2;6} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( { - 1;0;1} \right),C\left( {0;2; - 1} \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \).
A.  \(\sqrt {21} \).     
B.  \(21\).       
C.  \(\sqrt {13} \).    
D.  \(13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right)\,,\,B\left( {3;2; - 2} \right)\,,\,C\left( { - 3;1;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  - 2\overrightarrow {AB}  = 4\overrightarrow {CM} \). Khi đó tổng \(S = \frac{9}{x} + \frac{3}{y} - \frac{{27}}{z}\) bằng
A. \(6\). 
B. \( - 15\).   
C. \(16\).   
D. \( - 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2;\,3;\,1} \right)\), \(\vec b = \left( { - 1;\,5;\,2} \right)\), \(\vec c = \left( {4;\, - 1;\,3} \right)\) và \(\vec x = \left( { - 3;\,22;\,5} \right)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?
A. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b - \vec c\).    
B. \(\vec x =  - 2\vec a + 3\vec b + \vec c\).           
C. \(\vec x = 2\vec a + 3\vec b - \vec c\).       
D. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {10 - m;m + 2;{m^2} - 10} \right)\) và \(\vec b = \left( {7; - 1;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\vec a\) cùng phương với \(\vec b\) là
A. \(m = 4\).  
B. \(m =  - 4\).   
C. \(m =  - 2\).       
D. \(m = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A(1\,;2\,;3)\], \[B( - 2\,; - 4\,;9)\]. Điểm \[M\]thuộc đoạn thẳng \[AB\]sao cho \[MA = 2MB.\]Độ dài đoạn thẳng \[OM\] là:
A.  5.    
B.  \[3.\]        
C.  \[\sqrt {17} \]. 
D.  \[\sqrt {54} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?