Câu hỏi:

31/07/2025 145 Lưu

Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) biết: \(1:\frac{a}{b}:\frac{a}{b} = 16\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(1:\frac{a}{b}:\frac{a}{b} = 1 \times \frac{b}{a} \times \frac{b}{a} = \frac{{b \times b}}{{a \times a}}\)

Suy ra: \(\frac{{b \times b}}{{a \times a}} = 16 \Rightarrow \frac{{b \times b}}{{a \times a}} = \frac{{16}}{1} \Rightarrow \frac{{b \times b}}{{a \times a}} = \frac{{4 \times 4}}{{1 \times 1}} \Rightarrow a = 1\) và \(b = 4\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b} = \frac{1}{4}\)

Đ/S: \(\frac{1}{4}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Trong 1 giờ người đó đi được số km là: \(25:\frac{5}{6} = 30\) (km)

b) Trung bình đi 1km hết số phút là: \(\frac{5}{6}:25 = \frac{1}{{30}}\) (giờ) = 2 phút

Đ/S: a) 30km; b) 2 phút.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) \((1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}): \ldots :(1 - \frac{1}{8})\)

\( = (1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}):(1 - \frac{1}{5}):(1 - \frac{1}{6}):(1 - \frac{1}{7}):(1 - \frac{1}{8})\)

\( = \frac{1}{2}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{4}{5}:\frac{5}{6}:\frac{6}{7}:\frac{7}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{{1 \times 8}}{{2 \times 2}} = 2\).

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:...:1\frac{1}{8} = 1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{6}:1\frac{1}{7}:1\frac{1}{8}\)

\( = \frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{1}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP