c) \[S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right|} \,{\rm{d}}x\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Sai vì phương trình hoành độ giao điểm của hai đường \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f'\left( x \right)\) là

\(f\left( x \right) = f'\left( x \right) \Leftrightarrow {x^3} + 2x + 2 = 3{x^2} + 2 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Vậy \[S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right|{\rm{d}}x} \].

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).

Câu 2

A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Câu 3