c) [S = int limits_1^6 { left[ {f left( x right) - left( {x + 2} right)} right]{ rm{d}}x} ].

c) Sai vì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số [y = x + 2,y = f left( x right),x = 1,x = 6 ] là [S = int limits_1^6 { left[ { left( {x + 2} right) - f left( x right)} right]} ,{ rm{d}}x ].

(Đúng sai) Cho hàm số bậc hai y = f( x) có đồ thị ( P) và đường thẳng (d) cắt ( P ) tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và (d) có diện tích S = 125/9.

Câu 1

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).

Câu 2

A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Câu 3