a) Lập phương trình của các mặt phẳng toạ độ \((Oxy),(Oyz),(Oxz)\).
b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(A( - 1;9;8)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng toạ độ trên.
a) Lập phương trình của các mặt phẳng toạ độ \((Oxy),(Oyz),(Oxz)\).
b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(A( - 1;9;8)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng toạ độ trên.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Mp \((Oxy)\) đi qua điểm \(O(0;0;0)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\vec k = (0;0;1)\) nên có phương trình là \(z = 0\).
Mp\((Oyz)\) đi qua điểm \(O(0;0;0)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\vec i = (1;0;0)\) nên có phương trình là \(x = 0\).
Mp \((Oxz)\) đi qua điểm \(O(0;0;0)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\vec j = (0;1;0)\) nên có phương trình là \(y = 0\).
b) Mặt phẳng đi qua điểm \(A( - 1;9;8)\) và song song với mặt phẳng \((Oxy)\) thì có vectơ pháp tuyến là \(\vec k = (0;0;1)\) nên có phương trình là \(z - 8 = 0\).
Mặt phẳng đi qua điểm \(A( - 1;9;8)\) và song song với mă̆t phẳng \((Oyz)\) thì có vectơ pháp tuyến là \(\vec i = (1;0;0)\) nên có phương trình là \(x + 1 = 0\).
Mặt phẳng đi qua điểm \(A( - 1;9;8)\) và song song với mặt phẳng \((Oxz)\) thì có vectơ pháp tuyến là \(\vec j = (0;1;0)\) nên có phương trình là \(y - 9 = 0\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {{n_Q}} = (3;2; - 1),\overrightarrow {{n_R}} = (1;1; - 1)\)
Vi \(({\rm{P}}) \bot ({\rm{Q}})\) và \(({\rm{P}}) \bot ({\rm{R}})\) nên \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right] = ( - 1;2;1)\)
Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) đi qua điểm \({\rm{M}}(1; - 1;5)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_P}} = ( - 1;2;1)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:
\( - (x - 1) + 2(y + 1) + (z - 5) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - z + 2 = 0\)
Lời giải
Các mặt phẳng \((P),(Q),(R)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1} = (1; - 4;3),{\vec n_2} = (4;1;0)\), \({\vec n_3} = (1;1;1)\).
Ta có \({\vec n_1} \cdot {\vec n_2} = 1.4 + ( - 4).1 + 3.0 = 0\). Vậy \((P) \bot (Q)\).
Ta có \({\vec n_1} \cdot {\vec n_3} = 1 \cdot 1 + ( - 4) \cdot 1 + 3.1 = 0\). Vậy \((P) \bot (R)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.