25 bài tập Hai mặt phẳng song song – vuông góc (có lời giải)
45 người thi tuần này 4.6 45 lượt thi 25 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Các mặt phẳng \((P),(Q),(R),(S)\) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1} = (4;3;1)\), \({\vec n_2} = (8;6;2),{\vec n_3} = (8;6;2),{\vec n_4} = (4;2;1)\).
a) Ta có \({\vec n_2} = 2{\vec n_1},9 \ne 2.5\). Vậy \((P)//(Q)\).
b) Ta có \({\vec n_3} = 2{\vec n_1},10 = 2.5\). Vậy \((P) \equiv (R)\).
c) Ta có \(\frac{4}{4} \ne \frac{3}{2}\) suy ra \({\vec n_1}\) và \({\vec n_4}\) không cùng phương. Vậy \((P)\) cắt \((S)\).
Lời giải
Dễ thấy điểm \(M\) không nằm trên \((P)\). Vì \((Q)//(P)\) nên \((Q)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (2;1;1)\).
Phương trình mặt phẳng \((Q)\) đi qua \(M\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n\) là:
\(2(x - 1) + (y - 2) + (z - 3) = 0{\rm{ hay }}2x + y + z - 7 = 0.{\rm{ }}\)
Lời giải
Các mặt phẳng \((E),(F),(G),(H)\) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\vec n = (2; - 1;8)\), \({\vec n_1} = (8; - 4;32),{\vec n_2} = (6; - 3;24),{\vec n_3} = (10; - 5;41)\).
a) Ta có \({\vec n_1} = 4\vec n\) và \(7 \ne 4\). 1. Vậy \((E)//(F)\).
b) Ta có \({\vec n_2} = 3\vec n\) và \(3 = 3\). 1. Vậy \((E) \equiv (H)\).
c) Ta có \(\frac{2}{{10}} \ne \frac{8}{{41}}\) suy ra \(\vec n\) và \({\vec n_3}\) không cùng phương. Vậy \((E)\) cắt \((G)\).
Lời giải
Các mặt phẳng \((P),(Q),(R)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1} = (1; - 4;3),{\vec n_2} = (4;1;0)\), \({\vec n_3} = (1;1;1)\).
Ta có \({\vec n_1} \cdot {\vec n_2} = 1.4 + ( - 4).1 + 3.0 = 0\). Vậy \((P) \bot (Q)\).
Ta có \({\vec n_1} \cdot {\vec n_3} = 1 \cdot 1 + ( - 4) \cdot 1 + 3.1 = 0\). Vậy \((P) \bot (R)\).
Lời giải
Ba vectơ pháp tuyến của ba mặt phẳng \((F),(H),(G)\) lần lượt là \({\vec n_1} = (3;2;5),{\vec n_2} = (1; - 4;1),{\vec n_3} = (1; - 1;3)\). Ta có duy nhất \({\vec n_1} \cdot {\vec n_2} = 0\) nên \((F) \bot (H)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.