Câu hỏi:

19/08/2025 291

Mặt phẳng $(E)$ : $2x - y + 8z + 1 = 0$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

a) $(F):8x - 4y + 32z + 7 = 0$;

b) $(H):6x - 3y + 24z + 3 = 0$;

c) $(G):10x - 5y + 41z + 1 = 0$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng lớp 12 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các mặt phẳng $(E),(F),(G),(H)$ có các vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec n = (2; - 1;8)$, ${\vec n_1} = (8; - 4;32),{\vec n_2} = (6; - 3;24),{\vec n_3} = (10; - 5;41)$.

a) Ta có ${\vec n_1} = 4\vec n$ và $7 \ne 4$. 1. Vậy $(E)//(F)$.

b) Ta có ${\vec n_2} = 3\vec n$ và $3 = 3$. 1. Vậy $(E) \equiv (H)$.

c) Ta có $\frac{2}{{10}} \ne \frac{8}{{41}}$ suy ra $\vec n$ và ${\vec n_3}$ không cùng phương. Vậy $(E)$ cắt $(G)$.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

188 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

137 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

144 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

2,390 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

20 câu 22.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

405 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

610 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án

15 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

710 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ${\rm{M}}(2;3; - 1)$, song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + 2y - 3z + 1 = 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng $({\rm{P}})$.

Ta có $\vec i = (1;0;0)$ và $\overrightarrow {{n_Q}} = (1;2; - 3)$. Vì ${\rm{(P) // Ox }}$ và ${\rm{ (P) }} \bot ({\rm{Q}})$ nên $\vec{n_{P}} = [\vec{i}, \vec{n_{Q}}] = (0; 3; 2)$

Mặt phẳng đi qua ${\rm{M}}(2;3; - 1)$ và nhận $\overrightarrow {{n_P}} = (0;3;2)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: $3(y - 3) + 2(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3y + 2z - 7 = 0$.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A(1;2; - 2),B(2;4;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + 3y + z - 1 = 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Mặt phẳng $(Q)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {{n_Q}} = (1;3;1)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua A, B và vuông góc với $(Q)$ nên có cặp vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {AB} = (1;2;3)$ và $\overrightarrow {{n_Q}} = (1;3;1)$. Do đó $(P)$ có vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = ( - 7;2;1)$.

Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(1;2; - 2)$ và có vectơ pháp tuyến ${\vec n_P} = ( - 7;2;1)$ nên có phương trình: $ - 7x + 2y + z - (( - 7) \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot ( - 2)) = 0 \Leftrightarrow 7x - 2y - z - 5 = 0$.

Câu 3