Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
2 tam giác MPN và NPD có phần chung là tam giác NOP. Mà \({S_{DOP}} - {S_{MON}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Nên \({S_{NPD}} - {S_{MPN}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Mặt khác \({S_{NPD}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\) (NPD có đáy bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD) và \({S_{MPN}} = \frac{1}{6}{S_{ABCD}}\) (MPN có đáy bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD).
Hay: \(\frac{1}{4}{S_{ABCD}} - \frac{1}{6}{S_{ABCD}} = \frac{1}{{12}}{S_{ABCD}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích hình chữ nhật: \(3,5 \times 12 = 42{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 42 cm²
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nối AC.
Ta có \({S_{ACE}} = {S_{ACG}}\) (đáy CE = CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB = AD cạnh hình vuông lớn).
Hai tam giác này có phần chung là ACI.
Suy ra \({S_{CIE}} = {S_{AIG}}\)
Mà \({S_{AEG}} = {S_{AIG}} + {S_{GIE}} = {S_{CIE}} + {S_{GIE}} = {S_{GEC}}\)
Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG
\(12 \times 12:2 = 72{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 72 cm²
Lời giải
Ta có 4 lần chiều dài bằng 9 lần chiều rộng, nên nếu coi chiều dài bằng 9 phần bằng nhau thì chiều rộng là 4 phần như vậy.
Suy ra: diện tích hình chữ nhật bằng: \(9 \times 4 = 36\) lần diện tích hình vuông có cạnh là 1 phần như trên.
Do số đo chiều dài và chiều rộng là số tự nhiên tính bằng mét nên số đo diện tích của hình chữ nhật là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 200.
Ta lập bảng:
|
Diện tích hình vuông |
Diện tích hình chữ nhật |
Kết quả |
|
1 m² |
\(1 \times 36 = 36{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Loại |
|
4 m² |
\(4 \times 36 = 144{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Đúng |
|
9 m² |
\(9 \times 36 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Loại |
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(144{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp Số: 144 m².
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo