Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
2 tam giác MPN và NPD có phần chung là tam giác NOP. Mà \({S_{DOP}} - {S_{MON}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Nên \({S_{NPD}} - {S_{MPN}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Mặt khác \({S_{NPD}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\) (NPD có đáy bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD) và \({S_{MPN}} = \frac{1}{6}{S_{ABCD}}\) (MPN có đáy bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD).
Hay: \(\frac{1}{4}{S_{ABCD}} - \frac{1}{6}{S_{ABCD}} = \frac{1}{{12}}{S_{ABCD}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích hình chữ nhật: \(3,5 \times 12 = 42{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 42 cm²
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích mảnh đất là: \((12 \times 4) \times (12 \times 5) = 2880{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích xây nhà là: \(12 \times (12 \times 2) = 288{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích đào ao là: \((12 \times 2) \times (12 \times 2) = 576{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích còn lại là: \(2880 - (288 + 576) = 2016{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 2016 (m²)
Lời giải
Nối AC.
Ta có \({S_{ACE}} = {S_{ACG}}\) (đáy CE = CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB = AD cạnh hình vuông lớn).
Hai tam giác này có phần chung là ACI.
Suy ra \({S_{CIE}} = {S_{AIG}}\)
Mà \({S_{AEG}} = {S_{AIG}} + {S_{GIE}} = {S_{CIE}} + {S_{GIE}} = {S_{GEC}}\)
Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG
\(12 \times 12:2 = 72{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 72 cm²
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo