Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Quảng cáo
Trả lời:
2 tam giác MPN và NPD có phần chung là tam giác NOP. Mà \({S_{DOP}} - {S_{MON}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Nên \({S_{NPD}} - {S_{MPN}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Mặt khác \({S_{NPD}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\) (NPD có đáy bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD) và \({S_{MPN}} = \frac{1}{6}{S_{ABCD}}\) (MPN có đáy bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD).
Hay: \(\frac{1}{4}{S_{ABCD}} - \frac{1}{6}{S_{ABCD}} = \frac{1}{{12}}{S_{ABCD}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích hình chữ nhật: \(3,5 \times 12 = 42{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 42 cm²
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(170:2 = 85{\rm{ (m)}}\)
Phần diện tích bị giảm là hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng miếng đất và chiều rộng bằng 5 m.
Chiều dài phần bị giảm hay chiều rộng mảnh đất là: \(170:5 = 34{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài miếng đất là: \(85 - 34 = 51{\rm{ (m)}}\)
Diện tích miếng đất là: \(34 \times 51 = 1734{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 1 734 (m²)
Lời giải
Diện tích phần tăng thêm bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 1m và chiều dài là “nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu cộng thêm 1m”.
Vậy, nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(31:1 - 1 = 30{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nghĩa là chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 2 = 12{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 3 = 18{\rm{ (m)}}\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12 \times 18 = 216{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 216 cm²
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.