Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Câu hỏi trong đề: 17 bài tập Hình chữ nhật – hình bình hành có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
2 tam giác MPN và NPD có phần chung là tam giác NOP. Mà \({S_{DOP}} - {S_{MON}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Nên \({S_{NPD}} - {S_{MPN}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Mặt khác \({S_{NPD}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\) (NPD có đáy bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD) và \({S_{MPN}} = \frac{1}{6}{S_{ABCD}}\) (MPN có đáy bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD).
Hay: \(\frac{1}{4}{S_{ABCD}} - \frac{1}{6}{S_{ABCD}} = \frac{1}{{12}}{S_{ABCD}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích hình chữ nhật: \(3,5 \times 12 = 42{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 42 cm²
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Coi hiệu chiều dài và chiều rộng là 1 phần thì tổng chiều dài và chiều rộng là 5 phần như vậy.
Chiều dài hình chữ nhật là: \((1 + 5):2 = 3\) (phần).
Chiều rộng nhật là: \(5 - 3 = 2\) (phần).
Ta có hình vẽ:
Số hình vuông có là: \(2 \times 3 = 6\) (hình).
Diện tích một hình vuông là: \(600:6 = 100{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).
Cạnh hình vuông là 10 m (\(10 \times 10 = 100\)).
Chiều dài hình chữ nhật là \(10 \times 3 = 30{\rm{ (m)}}\).
Chiều rộng hình chữ nhật là \(10 \times 2 = 20{\rm{ (m)}}\).
Chu vi hình chữ nhật là: \((30 + 20) \times 2 = 100{\rm{ (m)}}\).
Đáp số: 100m
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nối AC.
Ta có \({S_{ACE}} = {S_{ACG}}\) (đáy CE = CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB = AD cạnh hình vuông lớn).
Hai tam giác này có phần chung là ACI.
Suy ra \({S_{CIE}} = {S_{AIG}}\)
Mà \({S_{AEG}} = {S_{AIG}} + {S_{GIE}} = {S_{CIE}} + {S_{GIE}} = {S_{GEC}}\)
Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG
\(12 \times 12:2 = 72{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 72 cm²
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập