Câu hỏi:

02/08/2025 1 Lưu

Một thư viện có \(35\% \) tồng số sách là sách khoa học, \(14\% \) tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyền sách về khoa học.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố "Sách được chọn là sách khoa học tự nhiên",

B là biến cố "Sách được chọn là quyển sách về khoa học".

AB là biến cố "Sách được chọn là sách khoa học và là sách khoa học tự nhiên"

Theo đề ta có \(P(A) = 0,14;P(B) = 0,35;P(AB) = P(A) = 0,14\).

Do đó \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,14}}{{0,35}} = 0,4\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta cần tính \(P(A\mid \bar B)\).

\(\bar B\) là biến cố: "Người lái xe đó có thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".

\(A\bar B\) là biến cố: "Người lái xe đó tử vong và có thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".

Ta có \(412368 + 510 = 412878\) người lái xe có thắt dây an toàn \( \Rightarrow n(\bar B) = 412878\).

Trong số những người có thắt dây an toàn, có 510 người tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông \( \Rightarrow n(A\bar B) = 510\).

Tương tự như trên, ta có: \(P(A\mid \bar B) = \frac{{P(A\bar B)}}{{P(\bar B)}} = \frac{{n(A\bar B)}}{{n(\bar B)}} = \frac{{510}}{{412878.}} \approx 1,235 \cdot {10^{ - 3}} = 0,001235.\)

Lời giải

Gọi:

- A là biến cố "Chọn được học sinh thích kem";

- \(B\) là biến cố "Chọn được học sinh thích trà sữa".

Khi đó xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa chính là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\).

Vì có \(68\% \) số học sinh thích trà sữa trong nhóm khảo sát nên \(P(B) = 68\%  = 0,68\).

Ta có AB là biến cố "Chọn được học sinh thích cả trà sửa và kem".

Vì có \(24\% \) số học sinh thích cả trà sữa và kem nên \(P(AB) = 24\%  = 0,24\).

Vì thế ta có: \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,24}}{{0,68}} \approx 0,35\).

Vậy xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa là 0,35 .