Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B

Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A và 12B.
Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B
Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A và 12B.
Quảng cáo
Trả lời:
Lớp 12A
Khoảng biến thiên: \({{\rm{R}}_1} = 175 - 145 = 30\).
Cơ mẫu \({\rm{n}} = 1 + 0 + 15 + 12 + 10 + 5 = 43\).
Gọi \({{\rm{x}}_1};{{\rm{x}}_2}; \ldots ;{{\rm{x}}_{43}}\) là chiều cao của 43 học sinh lớp \(12\;{\rm{A}}\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({{\rm{x}}_{11}}\) thuộc nhóm \([155;160)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \([155;160)\).
Ta có \({Q_1} = 155 + \frac{{\frac{{43}}{4} - 1}}{{15}} \cdot (160 - 155) = 158,25\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x33 thuộc nhóm \([165;170)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \([165;170)\).
Ta có \({Q_3} = 165 + \frac{{\frac{{43,3}}{4} - 28}}{{10}} \cdot (170 - 165) = 167,125\).
Khoảng tứ phân vị là \({{\rm{D}}_{{\rm{1Q}}}} = 167,125 - 158,25 = 8,875\).
Lớp 12B
Khoảng biến thiên: \({R_2} = 175 - 155 = 20\).
Cỏ mẫu \(n = 17 + 10 + 9 + 6 = 42\).
Gọi \({{\rm{y}}_1};{{\rm{y}}_2}; \ldots ;{{\rm{y}}_{42}}\) là chiều cao của 42 học sinh lớp \(12\;{\rm{B}}\) và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({y_{11}}\) thuộc nhóm \([155;160)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \([155;160)\).
Ta có \({Q_1} = 155 + \frac{{\frac{{42}}{4} - 0}}{{17}} \cdot (160 - 155) \approx 158,1\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({{\rm{y}}_{32}}\) thuộc nhóm [165;170) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \([165;170)\).
Ta có \({Q_2} = 165 + \frac{{\frac{{423}}{4} - 27}}{9} \cdot (170 - 165) = 167,5\).
Khoảng tứ phân vị là: \({R_{2Q}} = 167,5 - 158,1 = 9,4\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như ở Bảng 8.
Số phần tử của mẫu là \(n = 40\). Ta có \(\frac{n}{2} = 20\) mà \(15 < 20 < 22\).
Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 có \(r = 50;d = 5;{n_3} = 7\) và nhóm 2 có \(c{f_2} = 15\).
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là \({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 = \frac{{375}}{7}\left( {km/h} \right)\).
Suy ra \(a = 375\).
Lời giải
Khoảng biến thiên \(R\) cho mẫu số liệu ghép nhóm là \(R = 45 - 25 = 20\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.