Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 2x\). Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) ? \(G(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:

Hàm số \(G(x)\) không là nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) vì với \(x = 1\), ta có
\({G^\prime }(1) = 3 \ne - 1 = f(1){\rm{. }}\)Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\({F^\prime }(x) = \ln x + x{(\ln x)^\prime } = \ln x + 1 = f(x)\) với mọi \(x \in (0; + \infty )\) nên hàm số \(F(x) = x\ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 1 + \ln x\) trên khoảng \((0; + \infty )\).
Lời giải
Ta có: \({F^\prime }(x) = {x^2} - 2x,{G^\prime }(x) = {x^2} + 2x\).
Vì \({F^\prime }(x) = f(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.