Tính giá trị của biểu thức: \(F = 1 - 2{\sin ^2}55^\circ + 4{\cos ^2}60^\circ - 2{\sin ^2}35^\circ + \tan 55^\circ \tan 35^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
\(F = 1 - 2{\sin ^2}55^\circ + 4{\cos ^2}60^\circ - 2{\sin ^2}35^\circ + \tan 55^\circ \tan 35^\circ \)\[ = 1 - 2{\sin ^2}\left( {90^\circ - 35^\circ } \right) + 4{\cos ^2}60^\circ - 2{\sin ^2}35^\circ + \tan \left( {90^\circ - 35^\circ } \right)\tan 35^\circ \]\( = 1 - 2{\cos ^2}35^\circ + 4{\cos ^2}60^\circ - 2{\sin ^2}35^\circ + \cot 35^\circ \cdot \tan 55^\circ \)\( = 1 - 2\left( {{{\sin }^2}35^\circ + {{\cos }^2}35^\circ } \right) + 4{\cos ^2}60^\circ + \tan 35^\circ \cot 35^\circ = 1 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 1 = 1\).
Đáp án: 1.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ \).
Áp dụng định lý sin: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} \cdot \sin A = \frac{5}{{\sin 80^\circ }} \cdot \sin 40^\circ \approx 3,3\].
Lời giải
a) Sai. Ta có \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha < 0\).
b) Đúng. Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\).
Do đó \[\cos \alpha = - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = - \frac{4}{5}\].
c) Sai. Ta có \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{3}{4} \Rightarrow \,\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha = \frac{3}{4}\].
d) Đúng. \[A = \frac{{\tan \alpha - \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{\tan \alpha - \frac{1}{{\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}}}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4} - \frac{4}{3}}}{{\frac{{ - 4}}{5}}} = \frac{{125}}{{48}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.