Cho góc \(\alpha \,\left( {0^\circ  < \alpha  < 90^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \[P = \sin \left( {90^\circ  - \alpha } \right) - \cos \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 ,\left( {0^\circ  < \alpha  < 180^\circ } \right)\).

a) \(\sin \alpha  > 0\).

b) \(\sin \alpha  =  \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

c) \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

d) \(\tan \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Biết \(\tan \alpha  = 2\) và \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \).

a) \(\cot \alpha  = \frac{1}{2}\).

b) \[\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  < 0\]. 

c) \[\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\].

d) \[\cos \alpha  + \sin \alpha  = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].

Cho \({\rm{tan}}\alpha  = 3\) và \({\rm{0}}^\circ  < \alpha  < 90^\circ \).

a) \(\cot \alpha  = \frac{1}{3}.\)

b) \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)

c) \(5{\sin ^2}\alpha  - 3{\cos ^2}\alpha  + \cot \left( {90^\circ  - \alpha } \right) = \frac{{36}}{7}\).

d) Giá trị của biểu thức \(E = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  - 5{{\cos }^2}\alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha  + 3\sin \alpha \cos \alpha  + {{\cos }^2}\alpha }} = \frac{a}{b}\) với \(\left( {a;b} \right) = 1\) và \(a,b\, \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó \[a + b = 8\].

Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7\;\,{\rm{cm}},c = 5\;\,{\rm{cm}},\widehat A = 120^\circ \).

a) \(a = \sqrt {127} \;\,{\rm{cm}}\).

b) \(\cos B \approx 0,21\).

c) \(\cos C \approx 0,91\).

d) \(R \approx 6,03\,{\rm{cm}}\).