Câu hỏi:

07/08/2025 26 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (SAD) bằng 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

Khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (SAD) bằng (ảnh 1)

Ta có BC // AD Þ BC // (SAD).

Khi đó d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)).

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AB mà AB ^ AD nên AB ^ (SAD).

Suy ra d(B, (SAD)) = BA = a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng (ảnh 1)

Kẻ AH ^ BC mà BC ^ SA (SA ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAH).

Kẻ AK ^ SH mà BC ^ AK (do BC ^ (SAH)) Þ AK ^ (SBC).

Do đó d(A, (SBC)) = AK.

Xét DABC vuông tại A, đường cao AH có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{3{a^2}}} = \frac{4}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Xét DSAH vuông tại A, AK là đường cao, ta có \(\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{{19}}{{12{a^2}}}\).

Suy ra \(AK = \frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\).

Lời giải

D

Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng (ảnh 1)

Ta có d(B, AC) = AB = 3a.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP