Tai một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz , hai con đường đó thuộc hai đường thẳng lần lượt có phương trinh
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường thắng \({\Delta _1}\) đi qua \({\rm{A}}(1;0; - 1)\) có vectơ chí phương \(\overrightarrow {{u_1}} = (2; - 1;3)\)
Đường thắng \({\Delta _2}\) đi qua \({\rm{B}}(3; - 1;0)\) có vectơ chí phương \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 1;1;1)\) vi \(\overrightarrow {{u_1}} \cdot \overrightarrow {{u_2}} = - 2 - 1 + 3 = 0\) nên hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau.
b) Ta có \(\overrightarrow {AB} = (2; - 1;1),\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 4; - 5;1) \ne \vec 0\), và \(\overrightarrow {AB} \cdot \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = - 8 + 5 + 1 = - 2 \ne 0\)
Do đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau. Vậy nút giao thông trên là nút giao thông khác mức.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập