Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)

$\left[ {0;4} \right)$

$\left[ {4;8} \right)$

$\left[ {8;12} \right)$

$\left[ {12;16} \right)$

$\left[ {16;20} \right)$

Số học sinh

2

4

7

4

3

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

A. $10,4$.

B. $7$.

C. $11,3$.

D. $12,5$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 12 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có bảng sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;4} \right)$	$\left[ {4;8} \right)$	$\left[ {8;12} \right)$	$\left[ {12;16} \right)$	$\left[ {16;20} \right)$
Phần tử đại diện	$2$	$6$	$10$	$14$	$18$
Số học sinh	2	4	7	4	3

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là:

$\frac{{2 \cdot 2 + 6 \cdot 4 + 10 \cdot 7 + 14 \cdot 4 + 18 \cdot 3}}{{2 + 4 + 7 + 4 + 3}} = 10,4$. Chọn A.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phòng thí nghiệm $B$ được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là 0,7. Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm $B$ hoàn thành nhiệm vụ.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[A\] là biến cố: “thí nghiệm thứ nhất thành công”.

Gọi $C$ là biến cố: “thí nghiệm thứ hai thành công”.

Gọi $D$ là biến cố: “phòng thí nghiệm $B$ thành công”.

Cách 1: Vì $A,C$ là hai biến cố độc lập và phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ nên ta có: $D = \left( {AC} \right) \cup \left( {A\overline C } \right) \cup \left( {\overline A C} \right)$. Do các biến cố $AC;\,A\overline C ;\,\overline A C$ xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất, ta có: $P\left( D \right) = P\left( {AC} \right) + P\left( {A\overline C } \right) + P\left( {\overline A C} \right) = 0,7 \cdot 0,7 + 0,7 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot 0,7 = 0,91$.

Cách 2: $P\left( {\overline D } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = \left( {1 - 0,7} \right) \cdot \left( {1 - 0,7} \right) = 0,09$.

Vậy $P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - 0,09 = 0,91$.

Đáp án: $0,91$.

Câu 2

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. $1$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $4$.

Lời giải

Do $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \infty $ nên $x = 1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 3$ nên $y = 2,y = - 3$ là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả $3$ đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang. Chọn C.

Câu 3

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {BC'} $ và $\overrightarrow {B'A} $ bằng

A. ${a^2}$.

B. ${a^2}\sqrt 2 $.

C. $ - {a^2}$.

D. $\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}$.

Lời giải