Hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Trong các khẳng định sau:
a) \(AB\) vuông góc với \(OO'\);
b) \(AB\) là đường trung trực của \(OO'\);
c) \(A\) và \(B\) luôn nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau bở \(OO'\);
d) \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) luôn nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(AB\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Theo tính chất của đường nối tâm thì \(OO'\) là đường trung trực của \(AB\)
Các khẳng định đúng là: khẳng định a và khẳng định c, khẳng định b sai.
Khẳng định d sai vì có trường hợp \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) nằm trên một nửa mặt phẳng bờ \(AB\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. cắt nhau.
B. không giao nhau.
C. tiếp xúc trong.
D. tiếp xúc ngoài.
Lời giải
Chọn C
Ta có: \(R - r = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)
\[ \Rightarrow OO' = R - r\left( { = 4cm} \right)\]
Vậy hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong.
Câu 2
A. \({90^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \({100^0}\)
Lời giải
Chọn A
Xét \(({O_1})\)có \({O_1}B = {O_1}A\)\( \Rightarrow \Delta {O_1}AB\) cân tại \({O_1} \Rightarrow \widehat {{O_1}BA} = \widehat {{O_1}AB}\).
Xét \(({O_2})\)có \({O_2}C = {O_2}A\)\( \Rightarrow \Delta {O_2}CA\) cân tại \({O_2} \Rightarrow \widehat {{O_2}CA} = \widehat {{O_2}AC}\).
Lại có: \({O_1}B//{O_2}C\)
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}BC} + \widehat {{O_2}CB} = {180^0}\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
Suy ra \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {360^0} - \widehat {{O_2}CB} - \widehat {{O_2}BC} = {180^0}\)
\( \Leftrightarrow {180^0} - \widehat {{O_1}BA} - \widehat {{O_1}AB} + {180^0} - \widehat {{O_2}CA} - \widehat {{O_2}AC} = {180^0}\)
\( \Leftrightarrow 2(\widehat {{O_1}AB} + \widehat {{O_2}AC}) = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}AB} + \widehat {{O_2}AC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Cắt nhau.
B. Không giao nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Không xác định được.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[AB = 8,6cm\].
B. \[AB = 6,9cm\].
C. \[AB = 4,8cm\].
D. \[AB = 9,6cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[OO' \approx 6,5cm\].
B. \[OO' \approx 6,1cm\].
C. \[OO' \approx 6cm\].
D. \[OO' \approx 6,2cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(AM = \frac{{B{O_1} + C{O_2}}}{2}\)
B. \(AM \bot A{O_1};AM \bot A{O_2}\)
C. \(AM = \frac{1}{2}BC\)
D. \(AM = MC\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo