Cho các khẳng định sau:
\[\left( {\rm{A}} \right)\] \[{x^3} + 7{x^2} - 1 = 0\] không phải là phương trình bậc hai ẩn \[x\].
\[\left( B \right)\] \[{x^2} - (m + 2)x - m = 0\] là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[m\].
\[\left( C \right)\] \[ - ({n^2} + 1){x^2} + \frac{2}{3} = 0\] là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[n\].
\[\left( D \right)\] \[(m + 2){x^2} + \left( {n - 1} \right)x = 0\] là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[m\] và \[n\].
Số khẳng định đúng là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
\[\left( {\rm{A}} \right)\] \[{x^3} + 7{x^2} - 1 = 0\], phương trình có hạng tử \[{x^3}\] nên không phải là phương trình bậc hai
\[ \Rightarrow \] Khẳng định \[\left( {\rm{A}} \right)\] đúng.
\[\left( B \right)\] \[{x^2} - (m + 2)x - m = 0\], phương trình có \[a = 1 \ne 0\] với mọi \[m\] nên là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[m\] \[ \Rightarrow \] Khẳng định \[\left( B \right)\] đúng.
\[\left( C \right)\] \[ - ({n^2} + 1){x^2} + \frac{2}{3} = 0\], phương trình có \[a = - ({n^2} + 1) \ne 0,\forall n\] nên là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[n\] \[ \Rightarrow \] Khẳng định \[\left( C \right)\] đúng.
\[\left( D \right)\] \[(m + 2){x^2} + \left( {n - 1} \right)x = 0\] là phương trình bậc hai ẩn \[x\] khi \[m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 2\] \[ \Rightarrow \] Khẳng định \[\left( D \right)\] sai.
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Phương trình \[2{x^2}\, - \,x\, - \,2020\, = \,0\] có \[\Delta \, = \,{\left( { - 1} \right)^2}\, - \,4.2.\left( { - 2020} \right)\, = \,16161\, > \,0\] nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1}\,,\,{x_2}\] thỏa mãn định lí Viète: \[{x_1}.{x_2}\, = \,\frac{c}{a}\, = \,\frac{{ - 2020}}{2}\, = \, - 1010\].
Lời giải
Chọn C
Phương trình \(2{x^2} - x - 2020 = 0\) có \(a.c = 2.\left( { - 2020} \right) = - 4040 < 0\)
Do đó phương trình luôn có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\).
Theo định lý Vi- ét ta có \({x_1}.\,{x_2} = \frac{{ - 2020}}{2} = - 1010\).
Gọi \(M\) và \(P\) lần lượt là điểm biểu diễn \({x_1}\) và \({x_2}\) trên \[Ox\].
![Các điểm biểu diễn hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) của phương trình \(2{x^2} - x - 2020 = 0\) trên trục \[Ox\]của mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cùng với điểm \[N\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}b} \right)\, (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1755047306/1755047385-image2.png)
Xét \[\Delta MNP\] vuông tại \[N\], \[NO \bot MP\] tại \[O\].
Áp dụng hệ thức lượng có \[O{N^2} = OM.OP = \left| {{x_1}} \right|.\left| {{x_2}} \right| = \left| {{x_1}{x_2}} \right| = \left| { - 1010} \right| = 1010\].
Vậy \[b = ON = \sqrt {1010} \].
</>
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo