Trung tâm thương mại VC của thành phố NT có \[100\] gian hàng. Nếu mỗi gian hàng
của trung tâm cho thuê với giá \(100\,\,000\,\,000\) đồng một năm thì tất cả gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng \(5\% \) tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì trung tâm thương mại VC có hai gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu tiền một năm để doanh thu TTTM VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Tăng \(5\% \) của \[100\] triệu tương đương tăng \(5\) triệu.
Vì mỗi gian hàng của trung tâm cho thuê với giá \(100\,\,000\,\,000\) đồng một năm thì tất cả gian hàng đều được thuê hết, nên để tăng doanh thu thì người quản lý phải cho thuê với giá lớn hơn
\(100\,\,000\,\,000\) đồng một năm.
Giả sử giá tiền thuê mỗi gian hàng tăng lên là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).
Khi đó giá mỗi gian hàng cho thuê là \(100 + x\).
Tăng \(5\% \) tức là \(5\) triệu tiền thuê mỗi gian hàng thì có thêm 2 gian hàng trống nên khi tăng \(x\)
triệu đồng thì có thêm \(\frac{{2x}}{5}\) gian hàng trống, do đó số gian hàng được thuê sau khi tăng giá là
\(100 - \frac{{2x}}{5}\).
Vậy số tiền thu được là \[T = \left( {100 + x} \right)\left( {100 - \frac{{2x}}{5}} \right)\]
Bài toán trở thành tìm \(x\) để \({T_{\max }}\), ta có
\(T = \left( {100 + x} \right)\left( {100 - \frac{{2x}}{5}} \right) = - \frac{2}{5}{x^2} + 60x + 10\,\,000 = - \frac{2}{5}{\left( {x - 75} \right)^2} + 12\,\,250 \le 12\,\,250\)
Suy ra khi \({T_{\max }} = 12\,\,250\) nên \(x = 75\).
Vậy người quản lý phải cho thuê mỗi gian hàng với giá là \(100 + 75 = 175\) một năm thì doanh thu từ tiền cho thuê gian hàng đạt lớn nhất.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo