Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(120\,{m^2}\). Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên \(5m\) và chiều cao tương ứng giảm
đi \(4m\) thì diện tích giảm\(20{m^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \[h\left( m \right);h > 4\]
Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích \[120{\mkern 1mu} {m^2}\] nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là \[\frac{{120.2}}{h}\] hay \[\frac{{240}}{h}(m)\]
Vì tăng cạnh đáy thêm \[5m\] và chiều cao giảm đi \[4m\] thì diện tích giảm \[40{m^2}\] nên ta có phương trình
\[\frac{1}{2}\left( {\frac{{240}}{h} + 5} \right)(h - 4) = 120 - 20\]
\[\left( {\frac{{240}}{h} + 5} \right)(h - 4) = 200\]
\[5{h^2} + 20h - 960 = 0\].
Phương trình trên có \[\Delta \prime = 4900\] nên \[\left[ \begin{array}{l}h = \frac{{ - 10 + 70}}{5} = 12(tm)\\h = \frac{{ - 10 - 70}}{5} = - 16(ktm)\end{array} \right.\]
Nên chiều cao \[h = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\]
Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là \[\frac{{240}}{{12}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m)\]
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo