Câu hỏi:

18/09/2025 51 Lưu

Một đồi xe cần phải chuyên chở \(150\) tấn hàng. Hôm làm việc có \(5\) xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm \[5\] tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? ( biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

A. \(5\)xe.

B. \(10\)xe.

C. \(15\)xe.

D. \(20\)xe.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi số xe ban đầu là \[x\:(x \in {N^ * },\:x > 5,\:xe)\].

* Theo dự định: Tổng số hàng là: \[150\;\] (tấn)

Số hàng mỗi xe chở là: \[\frac{{150}}{x}\] (tấn)

* Thực tế: Tổng số xe là \[x{\rm{ }}--{\rm{ }}5{\rm{ }}\;\] (xe)

Số hàng mỗi xe chở là: \[\frac{{150}}{{x - 5}}\] (tấn)

Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:

\[\frac{{150}}{{x - 5}} - \frac{{150}}{x} = 5\]

\[\frac{{30}}{{x - 5}} - \frac{{30}}{x} = 1\]

\[\frac{{30x}}{{x(x - 5)}} - \frac{{30(x - 5)}}{{x(x - 5)}} = \frac{{x(x - 5)}}{{x(x - 5)}}\]

\[30x - 30(x - 5) = x(x - 5)\]

\[30x - 30x + 150 = {x^2} - 5x\]

\[{x^2} - 5x - 150 = 0\]

\[\Delta = {( - 5)^2} - 4.1.( - 150) = 625 > 0\]

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \[\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{5 + \sqrt {625} }}{2} = 15(tm)\\{x_2} = \frac{{5 - \sqrt {625} }}{2} = - 10(ktm)\end{array} \right.\]

Vậy số xe ban đầu của đội là \[15\] xe.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)

Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].

\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).

\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).

Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).

Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)

\(35x + 45x - 18 = 90\)

\(80x = 108\)

\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)

Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.

Lời giải

Chọn B

Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].

Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].

Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].

Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].

Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình

\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]

\[3x - 2x = 30\]

\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]

Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP