Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\). Nếu ta giảm chiều cao đi \[9\] lần và tăng bán kính đáy lên \[3\] lần thì.
Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Chiều cao mới của hình trụ là \[h' = \frac{h}{9}\]; bán kính đáy mới là \[R' = 3R\]
Hình trụ mới có:
Chu vi đáy \[2\pi R' = 2\pi .3R = 6\pi R = 3.2\pi R = 3C\] nên phương án D sai.
Diện tích toàn phần \[2\pi R'h + 2\pi {R^{\prime 2}} = 2\pi 3R\frac{h}{9} + 2\pi .(3R) = \frac{{2\pi Rh}}{3} + 6\pi R \ne 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\] nên phương án B sai.
Thể tích \[\pi {R^{\prime 2}}h' = \pi {(3R)^2}\frac{h}{9} = 9\pi {R^2}\frac{h}{9} = \pi {R^2}h\] nên phương án A đúng.
Diện tích xung quanh \[2\pi R'h' = 2\pi .3R.\frac{h}{9} = \frac{{2\pi Rh}}{3} \ne 2\pi Rh\] nên phương án C sai.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Từ giả thiết ta có \[4\pi {R^2} = 2.\frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow {R^3} = \frac{3}{2}{R^2} \Rightarrow R = \frac{3}{2}\]
Lời giải
Chọn D
Gọi \[h\] và \[l\] theo thứ tự là chiều cao và đường sinh của hình nón. Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình nón là \(\pi rl\).
Diện tích đáy của hình nón là \(\pi {r^2}\).
Vì hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên \(\pi rl = 2\pi {r^2} \Rightarrow l = 2r\).
Lại có \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {2r} \right)^2} - {r^2} = 3{r^2} \Rightarrow h = r\sqrt 3 \).
Vậy thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.r\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo