Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1\,;\,1\,;1} \right)\] và đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y =  - 2 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\]. Các khẳng định sau đúng hay sai?

b) Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d.\)

d) Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b + c = 3\).

Trong không gian \[Oxyz\] cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]có phương trình \[2x + y - 2z + 3 = 0\]. Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Giả sử \[I\left( {a;b;c} \right)\] là giao điểm của đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Khi đó ta có \[a + 2b + 3c = 2\].

a) Hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau.           

a) Tọa độ giao điểm I của d và d' là I(1; -2; 4).     

a) Tọa độ của điểm \(A\left( {0;\, - 2;0} \right)\);

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + y - 1 = 0\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

b) Đường thẳng đi qua \(A\) đồng thời song song với \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \[\left( {{\rm{Ox}}y} \right)\] có phương trình là $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2t\\ z=1-t\end{array}\right.$

c) Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;1} \right)\] có phương trình là: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-1}$