Cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 6z + 5 = 0\). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 6z + 5 = 0\). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 6z + 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2 \cdot 5 \cdot x + 25 + {y^2} + {z^2} + 2 \cdot 3 \cdot z + 9 = 25 + 9 - 5\)
\( \Leftrightarrow {(x - 5)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 29.\)
Vậy mặt cầu đã cho có tâm \(I(5;0; - 3)\) và bán kính \(R = \sqrt {29} \).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right)\) có tâm \(J( - 2;0;5)\) và bán kính \({R^\prime } = \sqrt {13} \).
Lời giải
Mặt cầu \((S)\) có đường kính AB nên có tâm \(J(2;4;4)\) là trung điểm của $A B$ và bán kính \(R = JA = \sqrt {11} \).
Vậy \((S)\) có phương trình: \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo