Viết phương trình của mặt cầu, biết:
a) Tâm \(O\) bán kính \(R\) với \(O\) là gốc toạ độ;
b) Đường kính AB với \(A(1;2;1),B(3;4;7)\).
Viết phương trình của mặt cầu, biết:
a) Tâm \(O\) bán kính \(R\) với \(O\) là gốc toạ độ;
b) Đường kính AB với \(A(1;2;1),B(3;4;7)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình mặt cầu tâm O bán kính R là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = {R^2}{\rm{. }}\)
b) Mặt cầu đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB .
Tọa độ điểm । là \({x_I} = \frac{{1 + 3}}{2} = 2;{y_I} = \frac{{2 + 4}}{2} = 3;{z_I} = \frac{{1 + 7}}{2} = 4\). Suy ra ।(2; \(3;4)\).
Bán kính của mặt cầu là \({\rm{R}} = {\rm{IA}} = \sqrt {{{(1 - 2)}^2} + {{(2 - 3)}^2} + {{(1 - 4)}^2}} = \sqrt {11} \).
Phương trình mặt cầu đường kính AB là: \({(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 4)^2} = 11\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right)\) có tâm \(J( - 2;0;5)\) và bán kính \({R^\prime } = \sqrt {13} \).
Lời giải
Mặt cầu \((S)\) có đường kính AB nên có tâm \(J(2;4;4)\) là trung điểm của $A B$ và bán kính \(R = JA = \sqrt {11} \).
Vậy \((S)\) có phương trình: \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo