Cho mặt cầu có phưởng trình \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 7)^2} = 100\).
a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
b) Mỗi điểm \(A(1;1;1),B(9;4;7),C(9;9;10)\) nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên mặt cầu đó?
Cho mặt cầu có phưởng trình \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 7)^2} = 100\).
a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
b) Mỗi điểm \(A(1;1;1),B(9;4;7),C(9;9;10)\) nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên mặt cầu đó?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 7)^2} = 100 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {[y - ( - 2)]^2} + {(z - 7)^2} = {10^2}\).
Mặt cầu đã cho có tâm I(1; \( - 2;7)\) và bán kính \(R = 10\). cầu đó.
Do \({\rm{IB}} = \sqrt {{{(9 - 1)}^2} + {{(4 - ( - 2))}^2} + {{(7 - 7)}^2}} = \sqrt {100} = 10\) nên điếm \({\rm{B}}(9;4;7)\) nầm trên mặt cằu đó.
Do \({\rm{K}} = \sqrt {{{(9 - 1)}^2} + {{(9 - ( - 2))}^2} + {{(10 - 7)}^2}} = \sqrt {194} > 10\) nên điếm \(C(9;9;10)\) nẳm ngoài mặt cầu đó.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right)\) có tâm \(J( - 2;0;5)\) và bán kính \({R^\prime } = \sqrt {13} \).
Lời giải
Mặt cầu \((S)\) có đường kính AB nên có tâm \(J(2;4;4)\) là trung điểm của $A B$ và bán kính \(R = JA = \sqrt {11} \).
Vậy \((S)\) có phương trình: \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo