Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {{P_1}} \right)$ và $\left( {{P_2}} \right)$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết $\left( {{P_1}} \right):2x + 2y - z - 1 = 0$ và $\left( {{P_2}} \right):x - 2y - 2z + 3 = 0$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 76 bài tập Xác định tâm, bán kính của mặt cầu và lập phương trình mặt cầu (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)$ và $\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)$ có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} = (2;2; - 1)$, $\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 2; - 2)$ nên

$\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \frac{{|2 \cdot 1 + 2 \cdot ( - 2) + ( - 1) \cdot ( - 2)|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = 0.$ Suy ra

((P_{1}), (P_{2})) = 90^{°}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: $\left( {{S^\prime }} \right):{(x + 2)^2} + {y^2} + {(z - 5)^2} = 13$;

Xem đáp án

Lời giải

Mặt cầu $\left( {{S^\prime }} \right)$ có tâm $J( - 2;0;5)$ và bán kính ${R^\prime } = \sqrt {13} $.

Câu 2

Viết phương trình mặt cầu $(S)$ : Có đường kính AB với $A(1;3;7)$ và $B(3;5;1)$;

Xem đáp án

Lời giải

Mặt cầu $(S)$ có đường kính AB nên có tâm $J(2;4;4)$ là trung điểm của $A B$ và bán kính $R = JA = \sqrt {11} $.

Vậy $(S)$ có phương trình: ${(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11$.

Câu 3