Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {BOC} = 80^\circ .\) Số đo của \(\widehat {BAC}\) bằng

Trong lớp học có \(45\) học sinh trong đó có \(25\) học sinh thích môn Toán, \(20\) học sinh thích môn Anh, \(18\) học sinh thích môn Văn, \(6\) học sinh không thích môn nào, \(5\) học sinh thích cả ba môn. Tổng số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là bao nhiêu?

Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).

a) \(\cos \alpha > 0\).

b) \({\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\).

c) \[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{3}{4}\].

d) \[A = \frac{{\tan \alpha - \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{125}}{{48}}\].

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - mx + 3 - m = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn đẳng thức \[x_1^2 + x_2^2 + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 8.\]

Hai tổ công nhân cùng làm được 1200 sản phẩm. Biết rằng ba lần số sản phẩm của tổ II nhiều hơn hai lần số sản phẩm của tổ I là 350 sản phẩm. Hỏi tổ I làm được nhiều hơn tổ II bao nhiêu sản phẩm?

B. TỰ LUẬN

Một chiếc mốp xốp cứng EPS được ứng dụng để sản xuất mô hình cốt xốp bánh kem trang trí có hình dạng là hai khối trụ được chồng lên nhau (tham khảo hình vẽ). Khối trụ bên dưới có bán kính đáy là \(15\)cm và chiều cao là \(20\)cm. Khối trụ bên trên có bán kính đáy là \(10\)cm và chiều cao là \(30\)cm. Tính thể tích \(V\) của chiếc mốp xốp đó (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)).