Lập phương trình tồng quát của mặt phẳng \((P)\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \((P)\) đi qua điểm \(M(6; - 7;10)\) và có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (1; - 2;1)\);

b) \((P)\) đi qua điểm \(N( - 3;8; - 4)\) và có một cặp vectơ chỉ phương là \(\vec u = (3; - 2; - 1),\vec v = (1;4; - 5){\rm{; }}\)

c) \((P)\) đi qua điểm \(I(1; - 4;0)\) và song song với mặt phẳng \((Q)\) : \(5x + 6y - 7z - 8 = 0;\)

d) \((P)\) đi qua điểm \(K(0; - 3;4)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 4}}{{ - 1}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 7}}{2}{\rm{. }}\)