Cho hai đường thằng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4{t_1}}\\{y = 9 + {t_1}}\\{z = 1 - 6{t_1}}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 3{t_2}}\\{y = 1 - 18{t_2}}\\{z = - 5 - {t_2}}\end{array}} \right.\) ( \({t_1},{t_2}\) là tham số). Chứng minh rằng \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).
Cho hai đường thằng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4{t_1}}\\{y = 9 + {t_1}}\\{z = 1 - 6{t_1}}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 3{t_2}}\\{y = 1 - 18{t_2}}\\{z = - 5 - {t_2}}\end{array}} \right.\) ( \({t_1},{t_2}\) là tham số). Chứng minh rằng \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là: \({\vec u_1} = (4;1; - 6)\) và \({\vec u_2} = (3; - 18; - 1)\). Ta có:
\({\vec u_1} \cdot {\vec u_2} = 4 \cdot 3 + 1 \cdot ( - 18) + ( - 6) \cdot ( - 1) = 0.\) Suy ra \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right)\) có tâm \(J( - 2;0;5)\) và bán kính \({R^\prime } = \sqrt {13} \).
Lời giải
Mặt cầu \((S)\) có đường kính AB nên có tâm \(J(2;4;4)\) là trung điểm của $A B$ và bán kính \(R = JA = \sqrt {11} \).
Vậy \((S)\) có phương trình: \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo