Câu hỏi:

18/08/2025 9 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y =  - 2 + t}\\{z = 4 - 2t}\end{array}} \right.\)

Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(d\) và gốc toạ độ \(O\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d đi qua \({\rm{A}}(1; - 2;4)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec u = (1;1; - 2)\)

Co \(\overrightarrow {OA}  = (1; - 2;4),[\overrightarrow {OA} ,\vec u] = (0;6;3)\)

Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) đi qua gốc tọa độ và nhận \(\vec n = \frac{1}{3}[\overrightarrow {OA} ,\vec u] = (0;2;1)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(2{\rm{y}} + {\rm{z}} = 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right)\) có tâm \(J( - 2;0;5)\) và bán kính \({R^\prime } = \sqrt {13} \).

Lời giải

Mặt cầu \((S)\) có đường kính AB nên có tâm \(J(2;4;4)\) là trung điểm của $A B$ và bán kính \(R = JA = \sqrt {11} \).

Vậy \((S)\) có phương trình: \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP