Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \[MA;MB\] là các tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] cắt nhau tại \[M\] và \[\widehat {AMB} = 58^\circ .\] Khi đó số đo \[\widehat {ABO}\] \(\;\)bằng
A. \[24^\circ .\]
B. \[29^\circ .\]
C. \[30^\circ .\]
D. \[31^\circ .\]
Câu hỏi trong đề: 39 bài tập Tứ giác nội tiếp có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Vì \(MA;\,MB\) lần lượt là hai tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) lần lượt tại \(A;\,B\) (gt) nên ta có:
\(\widehat {MAO\,} = \,\widehat {MBO\,} = \,90^\circ \).
Tứ giác \(AMBO\) có \(\widehat {MAO\,} + \,\widehat {MBO} = \,180^\circ \)\( \Rightarrow \,\)Tứ giác \(AMBO\) nội tiếp đường tròn đường kính \(OM\)
\( \Rightarrow \widehat {AMB}\, + \,\widehat {AOB}\, = \,180^\circ \Rightarrow \widehat {AOB\,} = \,180^\circ - \,58^\circ = \,122^\circ \,\).
\(\Delta AOB\) có \(OA = \,OB = \,{R_{\left( O \right)}}\)\[ \Rightarrow \Delta AOB\] cân tại \(O\)\( \Rightarrow \widehat {ABO\,} = \,\frac{{180^\circ - \,\widehat {AOB}}}{2} = \,\frac{{180^\circ - \,122^\circ }}{2} = \,29^\circ \).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[20^\circ .\]
B.
C. \[30^\circ .\]
D. \[40^\circ .\]
Lời giải
Chọn A
Tứ giác \(MNPQ\) nội tiếp \( \Rightarrow \widehat {MQP\,} = \,180^\circ - \,\widehat {MNP} = \,120^\circ \).
(Định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Câu 2
A. \[45^\circ \]
B. \[90^\circ \]
C. \[125^\circ \]
D. \[135^\circ \].
Lời giải
Chọn D
Tứ giác \[MNPQ\] có\[\widehat {PMQ} = \widehat {PNQ} = 90^\circ \]\( \Rightarrow \) Tứ giác \[MNPQ\] nội tiếp đường tròn đường kính \(PQ\)
\( \Rightarrow \widehat {MQP}\, + \,\widehat {MNP\,} = 180^\circ \). (1)
\(\Delta MPQ\) vuông tại \(M\) (gt) và \(MP = \,MQ\) (gt) \( \Rightarrow \Delta MPQ\) vuông cân tại \(M \Rightarrow \widehat {MQP}\, = \,45^\circ \). (2)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {MNP\,} = \,135^\circ \).
Câu 3
A. \[40^\circ \]
B. \[50^\circ \]
C. \[90^\circ \]
D. \[60^\circ \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[AC = AB\]
B. \[AC = BD\]
C. \[DB = AB\]
D. Không có đáp án đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[ABCD\] không nội tiếp được.
C. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thoi.
D. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[120^\circ \]
B. \[40^\circ \]
C. \[20^\circ \]
D. \[60^\circ \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo