Câu hỏi:

26/08/2025 42 Lưu

Cho đẳng thức \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - ...ab\left( {a + b} \right).\) Số thích hợp để điền vào dấu “...” để được đẳng thức đúng là:

A. \(1.\)  

B. \(2.\) 
C. \(3.\)   
D. \( - 3.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) nên \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)

Do đó, số thích hợp để điền vào dấu “...” là \(3.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\left( {a - \frac{1}{3}} \right)^3} = {a^3} - 3 \cdot {a^2} \cdot \frac{1}{3} + 3 \cdot a \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = {a^3} - {a^2} + \frac{1}{3}a - \frac{1}{{27}}\).

Do đó, khai triển \({\left( {a - \frac{1}{3}} \right)^3}\) ta được một đa thức có \(4\) hạng tử.

Câu 2

A. \({100^3}.\)          
B. \({101^3}.\)           
C. \({99^3}.\) 
D. \({101^2}.\)

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({101^3} - 3 \cdot {101^2} + 302 = {101^3} - 3 \cdot {101^2} \cdot 1 + 3 \cdot 101 \cdot {1^2} - {1^3} = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3}.\)

Câu 3

A. \({\left( {3m + n} \right)^3}.\)  

B. \({\left( {m + 3n} \right)^3}.\)     
C. \({\left( {3m + 3n} \right)^3}.\)  
D. \({\left( {\frac{1}{3}m + 3n} \right)^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}.\)     

B. \({\left( {a - b} \right)^3} =  - {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}.\)                               

C. \({\left( {a - b} \right)^3} =  - {a^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2} - {b^3}.\)   
D. \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}.\)     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \({\left( {8x + 1} \right)^2}.\)  

B. \({\left( {2x + 1} \right)^2}.\) 
C. \({\left( {x + 2} \right)^3}.\)
D. \({\left( {2x + 1} \right)^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP